There are hospitals that specialize in Birth giving. They call them Maternidade.
In Sao Paulo there are a few worth a call to get figures.
Top of the heap....
Hospital Santa Joana | Maternidade Santa Joana
+55 (11) 5080-6000
R. do Para穩so, 432 - Liberdade, S瓊o Paulo - SP, 04103-000
Pro Matre
Rua S瓊o Carlos do Pinhal, 174 - Bela Vista, S瓊o Paulo - SP, 01333-001
+55 (11) 3269-2233
Hospital e Maternidade Santa Maria
Rua Le繫ncio de Carvalho, 233 - Para穩so, S瓊o Paulo - SP, 04003-010
+55 (11) 3056-9000
Hospital da Mulher ( Not sure if you qualify here, it's a public funded hospital , care, from the reception to the operating room is superb ).
Rua Am矇rica do Sul, 285 - Parque Novo Orat籀rio Santo Andr矇 - SP
(11) 4478 5000
run a search and came up with the rest ( you better do due dilligence )
HOSPITAL E MATERNIDADE PANAMERICANO
R Evezu, 89 Vila Madalena S瓊o Paulo, SP
(11) 3021-7100
HOSPITAL E MATERNIDADE SANTA JOANA
R Jo瓊o Louren癟o, 463
Vila Nova Concei癟瓊o S瓊o Paulo, SP
(11) 3842-2800
HOSPITAL E MATERNIDADE VOLUNTRIOS
Av Nova Cantareira, 3581
Tucuruvi S瓊o Paulo, SP
(11) 2952-8200
HOSPITAL E MATERNIDADE SO LEOPOLDO
R Morais de Barros, 379
Campo Belo S瓊o Paulo, SP
(11) 5542-9900
HOSPITAL E MATERNIDADE SO LEOPOLDO
R Estados Unidos, 1030
Jardim Am矇rica S瓊o Paulo, SP
(11) 3088-8800
HOSPITAL E MATERNIDADE SO LEOPOLDO
R Domingos da Rocha Meira, 29
Santo Amaro S瓊o Paulo, SP
(11) 5541-8200
HOSPITAL E MATERNIDADE SANTO ANTNIO
Av J繳lio Buono, 1849
Vila Gustavo S瓊o Paulo, SP
(11) 3201-9900
HOSP E MATERNIDADE SANTA MARTA
R Doutor Ant繫nio Bento, 104
Santo Amaro S瓊o Paulo, SP
(11) 5686-7000
HOSPITAL MATERNIDADE DE VILA CARRO
Av Conselheiro Carr瓊o, 2885
Vila Carr瓊o S瓊o Paulo, SP
(11) 2293-2200
HOSPITAL E MATERNIDADE VOLUNTRIOS
R Volunt獺rios da P獺tria, 2786 PABHOSPITALSANPAOLO
Santana S瓊o Paulo, SP
(11) 3213-4800
HOSPITAL E MATERNIDADE SANTA JOANA
R do Para穩so, 432
Para穩so S瓊o Paulo, SP
(11) 5080-6000
HOSPITAL E MATERNIDADE SO CRISTVO
R Terenas, 161
Alto da Mooca S瓊o Paulo, SP
(11) 2029-7200
HOSPITAL E MATERNIDADE CASA VERDE
R Rel穩quia, 716
Jardim Laranjeiras S瓊o Paulo, SP
(11) 3966-8500
HOSPITAL MATERNIDADE MODELO TAMANDAR
R S穩lvia, 193 pd-1
Bela Vista S瓊o Paulo, SP
(11) 3266-6100
HOSPITAL E MATERNIDADE SO TOMS AQUINO
Av Guilherme Cotching, 928
Vila Maria S瓊o Paulo, SP
(11) 2851-8100
HOSPITAL E MATERNIDADE SO LUIZ
R Francisco Marengo, 1312 Tatuap矇 S瓊o Paulo, SP
(11) 3386-1100
HOSPITAL E MATERNIDADE METROPOLITANO
R Marcelina, 411
Vila Romana S瓊o Paulo, SP
(11) 3677-2000
HOSPITAL E MATERNIDADE SO LUIZ
R Engenheiro Oscar Americano, 840 Cidade Jardim S瓊o Paulo, SP
(11) 3093-1100
HOSPITAL E MATERNIDADE SO CAMILO
R Volunt獺rios da P獺tria, 3693 Santana S瓊o Paulo, SP
(11) 2972-8000
(11) 2024-4100
HOSPITAL E MATERNIDADE SANTA MARINA
Av Santa Catarina, 2775 Vila Mascote S瓊o Paulo, SP
(11) 5563-7000