Ciao Francesca,
una banca vale l'altra. Tutte hanno lo stesso costo, come se quasi si fossero messe d'accordo 
Di solito la banca Irlandese chiede una lettera del datore di lavoro per la quale certifica che percepisce appunto dei soldi che poi metterà nel nuovo conto corrente. Senza tale lettera potrebbero fare storie, tipo io all'inizio lo volevo aprire quando non avevo ancora un lavoro e alla AIB mi chiesero se gli fornivo uno statement di un conto corrente Italiano. Forse hanno paura di probemi di riciclaggio di denaro sporco. Forse.
Oltre alla lettera del datore di lavoro ti serve il PPS Number e un "proof of address" cioè una lettera della bolletta del gas o luce che prova che tu abiti in Irlanda.
Se sei uno studente full-time di Inglese e magari vuoi farti un conto corrente e in seguito cercarti un lavoro, in alcune banche ti possono aprire uno Student Account dove non hai spese di mantenimento. Provate con le banche in centro perchè quelle fuori centro tendono ad essere più pignole, rigide e lavorano col paraocchi. In centro son piu' pratici, flessibili e chiudo a volte un occhio.
Il mutuo viene offerto alla stessa misura sia che sei Italiano che Irlandese. Tanto devi offrire alla banca una sicurezza economica che ti puoi ripagare il mutuo 
Attualmente mi sono innamorato di Ulster Bank.
Donald Piccione