Bienvenido Marcos,
Es difícil dar una cifra. Eslovenia es un país relativamente barato para vivir comparado con Italia o España. El alquiler es generalmente asequible y tanto transporte (en Ljubljana mucha gente usa la bicicleta), alimentos o servicios no son particularmente caros. El coste de la educación es bajo. Hay que pagar algo por la guardería (no mucho generalmente e incluye la comida) y el colegio es gratuito; aunque depede de tus ingresos y puedes no llegar a pagar nada si son bajos.
El salario medio en Eslovenia es de unos 1000 €. Si no tienes que pagar alquiler ni automovil es una cifra batante ajustada pero que permite vivir. De todas maneras para una familia yo calcularía un mínimo de 1500 € para vivir adecuadamente. Con 2000 € la vida sería realmente más fácil.
Respecto a la seguridad social. Por lo que tendo entendido tu suscripción cubre a toda la familia así que por ahí no hay problema. Ten encuenta que en el sistema esloveno hay varios niveles de cobertura. Además del mínimo hay varios extras que permiten mayor cobertura y que no son caros, 30-100 € más al mes. Mira bien que es lo que más te conviene.
Espero haberte ayudado,
Un saludo,
Daniel